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  1. 2011.07.22 결국 마부작침(摩斧作針)이다
  2. 2011.06.30 누구나 “새옹지마”의 해피엔딩을 기대할 수 있을까?

결국 마부작침(摩斧作針)이다

변화 2011. 7. 22. 18:39
결국 마부작침(摩斧作針)이다.(2008-11-26)

마부작침(摩斧作針)이란 도끼(斧)를 갈아서(摩) 바늘(針)을 만든다(作)는 뜻이다.  이 말은 당나라 때 책인  문원전(文苑傳)에 나오는 말로 당나라때의 유명한 시인인 이백(李白)과도 관련이 있다. 문원전에 전해오는 이야기는 다음과 같다.

젊은시절 이백은 공부를 하기 위하여 산속으로 갔다. 그 곳에서 공부를 하였지만 지루함을 참지 못하고 산을 뛰처나오고 말았다. 산에서 길을 걷던 중 이백은 냇가에서 도끼를 바위에 갈고 있는 노파를 만나게 된다. 이백은 노파에게 무엇을 하느냐고 물었다. 그러자 노파는 도끼를 갈아서 바늘을 만드는 중이라고 하였다. 그러자 이백은 웃으며 도끼를 갈아서 바늘을 만드는 것이 말이되느냐고 하였다. 이에 노파는 중간에 그만 두지만 않으면 도끼로 바늘을 만들수 있을 것이라 답하였다. 이에 이백은 크게 느끼바가 있어 뛰어나오던 발길을 돌려 산으로 들어갔다. 

일반인들은 대체로 수학자에 대하여 게으르고 천재라는 이미지를 가지고 있다.  다시말해 번뜩이는 아이디어로 쉽게 문제를 풀어내는 사람이 수학자라는 것이다. 그러나 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드류 와일즈를 보면 그런 생각 보다는 마부작침의 노력이란 생각이 더 많이 든다.

페르마의 마지막 정리는 페르마가 자신이 보던 수학책의 여백에 적어놓은 메모로 부터 시작된 것이다. 피타고라스의 정리 즉 X^2+Y^2=Z^2은 성립하지만 이를 확장한 X^n+Y^n=Z^n을 만족하는 n은 존재하지 않는 다는 것이 페르마의 마지막 정리이다.  그는 자신이 보던 아리스메티카(Arithmetica)의 여백에 이를 증명하였다고 적어놓으면서 여백이 부족하여 증명은 생략한다고 하였다. 이 메모는 두고두고 수학자들의 머리를 아프게하였다. 그가 남긴 다른 증명들은 후대의 수학자에 의해서 속속 증명되었지만 최후까지 증명되지 않은 것이 마지막 정리이다. 수학천재였던 오일러도 이를 증명했다고 하였지만 결국 오류가 있음을 발견되었다.   이 정리는 n=3, 5, 7, 14 등 과 같이 특정한 사례에서는 부분적인 증명이 이루어졌지만 일반론에서는 증명이 이루어지지 않았았다. 결국 가우스와 같은 대 수학자에게도 이 문제에 대한 증명을 권유하는 사람이 있었지만 가우스 조차도 이 문제는 풀 수 없는 것이라 생각하여 시도하지 않았다.  결국 컴퓨터의 도움을 받아 n=40000까지는 페르마의 정리가 참이라는 것을 증명하기는 하였지만 역시 일반론은 여전히 증명되지 못하였다.

앤드류 와일즈는 10세가 되던 1963년 페르마의 마지막 정리를 처음 접하고 이 문제를 해결해야 겠다고 마음을 먹는다. 그는 수학자로 인생의 방향을 정하고 다른 연구를 하면서 이 문제에 매달였다.  결국 그가 최종적으로 페르마의 마지막 정리를 증명한 것은 1997년으로 결심을 한지 34년이 경과한 것이다.  정리를 증명하기 위한 과정은 일반인의 입장에서는 상상을 초월하는 것이다(이에 대해서는 "페르마의 마지막 정리 - 사이먼 싱 지음, 박병철 옮김/영림카디널"을 참고하라). 결국 그는 마부작침의 태도로 난관을 극복하고 10만 달러 상금의 주인공이 된 것이다. 

무엇인가 일을 이루려는 사람이라면 마부작침의 태도는 반드시 필요한 것이라 생각된다. 그러나 특히 공직자가 하는 일의 영향은 그  범위가 무척이나 넓고 또 시간은 오래 지속되는 것이 대부분이다.  또한 정책을 실행하는데는 예산의 문제와 정치적문제 인간관계와 같은 것이 장애물로 등장할 수 있다. 그러나 자신의 정책을 다양한 경로를 통하여 항상 검증하면서  이런 장애물을 창의적인 아이디어로 극복하고 실행하는 것이 필요하다.  지금 당장 이루어 질 수 없는 것이라면 정책이 이루어질 수 있는 상황이 조성되기를 기다리거나 가능하다면 상황이 조성될 수 있도록 능동적으로 움직이는 것이디 필요할 것이다.  결국 모든 일을 이루어 내는 것은 실행이고 그 실행이 이루어지도록 하는데 필요한 것은 마부작침의 태도인 것이다.

덧글
그런데 정말 페르마가 자신의 마직막 정리를 증명 할 수 있었을까? 앤드류 와이즈가 증명한 과정을 보면 현대수학에서 처음 발견한 개념(Taniyama-Simura-Weil conjeture 같은 것들)들이 증명에 반드시 필요하다. 그걸 몰랐던 페르마는 과연 이를 어떻게 증명한 것일까?  페르마도 혹시 잘못생각해서 증명했다고 착각한 것은 아닐까?  아니면 요즘 유행하는 말로 수학자들을 낚은 것일까?




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누구나 “새옹지마”의 해피엔딩을 기대할 수 있을까?

생활과 심리학 2011. 6. 30. 16:54
누구나 “새옹지마”의 해피엔딩을 기대할 수 있을까?(2005/08/29 22:46)

인생사는 알 수 없다는 말로 인간만사새옹지마(人間萬事塞翁之馬)라는 말을 쓴다 이것은 중국 전한시대 학자였던 유안이 쓴 회남자(淮南子)에 나오는 고사를 빌려서 원나라의 희회기(熙晦機가) 시로 읊은 것이 널리 알려져 지금까지 사용되고 있다. 이에 대한 이야기는 다음과 같다. 중국 북방의 변방지방에 한 노인이 살고 있었는데 어느 날 기르던 말이 도망을 친다. 이에 대해 이웃이 안타까운 말을 전하자, 그 노인은 이게 나쁜 일은 아니라는 반응을 보였다. 그런데 며칠 뒤 도망간 말이 훌륭한 말을 데리고 돌아왔다. 그러자 이웃들은 경사가 났다고 좋아했지만 그 노인은 그다지 좋아하지 않았다. 며칠 후 노인의 아들이 새로 들어온 말을 타다가 낙마를 하여 다리가 부러지는 사고가 났다. 그러자 이번에도 이웃사람들이 안됐다고 호들갑을 떨었지만 이 노인은 큰 반응을 보이지 않았다. 그후 이웃나라가 쳐들어와서 모든 젊은이들이 전쟁터로 나가서 전사하였지만 노인의 아들은 다리가 부러졌기 때문에 무사하게 되었다. 사실 회남자에는 이 이야기 외에 다음과 같은 이야기도 수록되어 있다. 한 사람이 검은 소를 기르고 있었는데 어느 날 흰 송아지를 낳았다. 점장이에게 길흉화복을 물어보니 대단히 좋은 길조라고 하였다. 그러나 그와는 반대로 그 사람의 눈이 멀어버렸다. 그러던 중 검은 소가 또 흰 송아지를 낳았다. 그러자 이번에는 그 사람의 아들이 눈이 멀어 벼렸다. 그러자 이웃사람들이 점장이의 예언이 맞지 않는다고 수군거렸다. 그러나 얼마 지나지 않아 그 지방에 다른 나라 군대가 침략을 하였고 많은 사람들이 죽거나 다쳤지만 두 부자가 맹인이 된 집은 군에 끌려가지 않아 화를 면할 수 있었다고 한다.

이 두 가지 이야기 모두 말하고자 하는 것은 사람의 앞일은 알 수 없으니 호들갑을 떨지 말고 기다리라는 것이다. 그런데 한 가지 중요하고도 문제가 있는 점은 두 이야기에 등장하는 등장인물은 자신을 운명의 주인공으로 생각한 흔적이 보이지 않는 다는 것이다. 다시 말해 이 이야기들에 등장하는 인물들은 자시의 자신에게 주어진 운명에 대해서 적극적인 개입을 하지 않았다는 것이다. 과연 이것은 바람직한 행동인가를 다시 한 번 생각해 볼 필요가 있다.

영국의 심리학자 중 일반인들이 생각하기에 매우 재미있어 할 만한 것을 연구하는 Richard Wiseman이라는 사람이 있다. 이 사람의 이름이 “현명한사람”이라는 것도 참 재미있다. 이 사람이 주로 연구하는 주제는 마술, 초능력, 유령, 카리스마와 같은 것들이다. 특히 마술과 관련된 부분은 “왜 사람들이 마술에 잘 속는가”와 같은 것을 다루고 있다. 그런데 최근 이사람이 관심을 가진 부분이 “운좋은 사람과 운나쁜 사람의 차이”이다. 오랜 연구를 통하여 그는 운이 좋은 사람들이 왜 운이 좋은지를 정리해서 몇가지 법칙을 발표하였다. 그 중 한 가지는 “불운을 행운으로 바꾼다”는 것이다. 이것을 좀 더 세부적으로 보면 다음과 같다. 첫째, 운이 좋은 사람은 그들의 불운 중 긍정적인 면을 본다. 둘째, 운이 좋은 사람들은 어떤 나쁜 운도 장기적으로 보면 좋은 것이 될 것이라고 확신한다. 셋째, 운이 나쁜 사람은 자신에게 생긴 불운에 오래 매달리지 않는다. 넷째, 운이 좋은 사람은 미래에 더 많은 불운이 오는 것을 막기 위해 건설적인 단계를 취한다.

다시 말해 운이 좋은 사람들은 변방의 노인이나 혹은 맹인이 된 부자처럼 무작정 무슨 일이 일어나기 만을 기다린 것이 아니었다. 그들은 적극적으로 자신에게 생긴 불운에 대하여 대처를 하고 또 불운을 행운을 만들 수 있는 하나의 기회로 만들었다는 점이다. 한 가지 예를 들어 보자

요즘 트랙스타라는 회사를 대부분의 성인들은 알고 있을 것이다. 특히 등산에 관심이 있는 사람이면 이 회사에서 판매하는 등산화를 신어 보았거나 적어도 구경해본 적이 있을 정도로 상당히 성공한 기업이라 할 수 있다. 그러나 이 회사는 성호실업이라는 이름으로 외부 하청으로 신발을 생산하던 기업에 불과하였다. 그러던 중 국내 인건비의 상승으로 신발 생산공장이 인도네시아 등으로 이전하게 되었고 이에 따라 주문량도 줄어들어 회사의 존폐가 불확실한 지경이였다. 이 때 이 회사는 차체 브랜드를 개발한다는 새로운 승부수를 띄우게 된다. 이 과정에서 선택한 것이 등산화 였고 기존의 등산화가 가진 문제점인 무거운 무게를 해결하려고 하였다. 모든 종업원들이 가진 위기의식을 바탕으로 한 혁신에 힘입어 280g 짜리 등산화를 개발하게 된다. 이를 계기로 해가 갈수록 국내 등산화 시장의 상당부분을 장악하게 된다. 그러나 국내 시장만으로는 한계가 있음을 알고 해외시장으로 눈을 돌린다. 그 첫 번째 대상이 발로 일본이었다. 마침 일본에서 수입을 하려는 회사에는 전문적인 산악인 출신의 바이어가 있었고 그는 신발을 테스트하기 위하셔 등산화를 신고 실제 산행을 하였다. 이 과정에는 딱딱한 밑창 때문에 바위에서 미끄러져 무릎을 크게 다치게 된다. 이 사건으로 일본에서는 엄청난 항의가 들어오고 상품계약이 취소된다. 또 한 번의 위기를 맞은 것이다. 그러나 트랙스타에서 이 사건으로 잘 미끄러지지 않으면서 튼튼한 새로운 밑창을 개발하는 노력을 시작하게 된다. 수많은 시행착오를 거쳐서 충분한 내구성을 가지면서도 잘 미끄러지지 않는 깔창을 개발할 수 있었다. 현재 트랙스타에서는 다른 회사로 깔창만 수출해서 벌어들이는 수입이 상당할 정도로 깔창이 톡톡한 효자노릇을 하고 있다.

다시 한 번 말하지만 인간만사새옹지마라는 고사의 등장하는 주인공처럼 그냥 기다려서 생기는 운은 없다. 요즈음 사회에서 그들처럼 기다리기만 하다가는 결코 자신에게 다가온 운을 알아차리고 그것을 내 것으로 만들지 못한다. 운이 좋으려면 나에게 생긴 재수 없는 일을 좋은 일이 생길 수 있는 계기로 삼아야 하며 이후에 성공에 대한 철저한 자신감을 가져야만 한다. 


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